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儿童数学概念的形成主要通过概念的掌握和理解两种基本途径。

一、概念的掌握

儿童数学概念的掌握，一般要经过概念的形成和概念的同化两个阶段。

1.概念的形成阶段

儿童对数学概念的形成，一般要经历四个阶段：动作表征、图形表征、符号表征、数学语言表述。

动作表征，是指儿童通过动作把他们已经知道的事物加以外化，即把一个已知的事物和正在学习的事物联系起来。如教幼儿认识5，可以让幼儿用手指一个一个地点着数，或拍着手数1、2、3、4、5。

图形表征，是指儿童用实物、模型、图表等直观材料把他们已经知道的事物和正在学习的事物联系起来。如教幼儿认识梯形，可以让幼儿看图形卡片或实物模型来认识梯形。

符号表征，是指儿童用数学符号把他们已经知道的事物和正在学习的事物联系起来。如教幼儿认识加法，可以让幼儿通过看图列算式来认识加法。

数学语言表述，是指儿童能用数学语言表述他们已经知道的事物和正在学习的事物。如教幼儿认识三角形，可以让幼儿用数学语言表述三角形的特征。

2.概念的同化阶段

儿童对数学概念的同化，一般要经历三个阶段：概念的扩展、概念的深化、概念的运用。

概念的扩展，是指儿童在掌握数学概念的过程中，把所学的概念扩展到更广泛的范围。如学了两位数以后，可以把一位数的概念扩展到两位数的范围。

概念的深化，是指儿童在掌握数学概念的过程中，对概念的内涵和外延有更深刻的理解。如学了分数以后，可以进一步理解分数的意义和性质。

概念的运用，是指儿童在掌握数学概念的过程中，能够运用所学的概念解决实际问题。如学了加减法以后，可以运用加减法解决实际问题。

二、概念的理解

儿童数学概念的理解，一般要经历三个阶段：直观形象阶段、形象抽象阶段、抽象概括阶段。

1.直观形象阶段

在这个阶段，儿童通过观察实物、模型、图表等直观材料，形成对数学概念的直观形象。如通过观察长方体、正方体等直观材料，形成对长方体、正方体的直观形象。

2.形象抽象阶段

在这个阶段，儿童通过对直观材料的比较、分析、综合等思维活动，从直观形象中抽象出事物的本质属性。如通过比较长方体和正方体的直观材料，抽象出它们的本质属性：都有六个面、十二条棱、八个顶点。从而形成对长方体和正方体的抽象概念。